Strausz János az ötvenes évek közepén kezdte meg tanulmányait az ELTE jogi karán, de 1957-ben kizárták az egyetemről az 1956-os forradalom napjaiban nyilvánosan hangoztatott véleménye miatt. Fizikai munkás lett, az egyetemet végül csak 1963-ban levelező tagozaton tudta befejezni.
1963 decemberétől bírósági fogalmazó volt, majd 1967 februárjában tanácsvezető bírónak nevezték ki, és mint büntetőbíró, főként erőszakos bűncselekményeket tárgyalt. 1977 novemberétől a Fővárosi Bíróságon a fellebbezési tanács tagja volt, 1980 augusztusától elsőfokú tanácselnök.
1998 decembere és 2004 decembere között az Alkotmánybíróság tagja.
Az Alkotmánybíróság jelenlegi és volt tagjai, munkatársai Strausz János személyében gyászolják a nagy tapasztalattal és tudással rendelkező volt büntetőbírót és az Alkotmánybíróság volt tagját - olvasható az Ab honlapján.