Bácskai Lauró István Budapesten született 1933. május 14-én. A Vörösmarty Gimnáziumban érettségizett, utána osztálytársával, Sára Sándorral együtt jelentkezett a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahol rendező szakon végzett 1957-ben. Egyik alapítója és négy évig vezetőségi tagja volt az 1959-ben életre hívott Balázs Béla Stúdiónak.
Pályáját 1957 őszén asszisztensként kezdte a Hunniában, a későbbi Mafilm I. számú telepén. A cégnél eltöltött csaknem tíz év alatt volt dramaturg, segédrendező, konzultáns és forgatókönyvíró, olyan kiváló alkotók mellett dolgozott, mint Keleti Márton, Makk Károly és Ranódy László. A tizedes meg a többiek című Keleti Márton-filmben (1965) ő találta ki a mára szállóigévé vált mondatot: "Az oroszok már a spájzban vannak..."
Több kisfilm és dokumentumfilm elkészítése után 1968-ban forgatta első önálló, normál terjedelmű, de még fekete-fehér filmjét, A Hamis Izabellát, amelynek főszereplői között volt Ruttkai Éva, Kállai Ferenc és Kovács Kati.
Következő filmjei a szatirikus történetek iránti vonzódását tükrözik: a Gyula vitéz télen-nyáron (1970) című vígjáték gunyoros közéleti és médiakritikája egy tévésorozatot vesz célba; a Nyulak a ruhatárban (1971) a pénz embert megváltoztató hatalmáról és a csendes női bosszúról szóló filmszatíra, a Nápolyt látni és... (1972) pedig egy szerelmi négyszög bonyodalmait taglalja.
1973-ban Romhányi József művéből készítette el a Bajuszverseny című zenés mesejátékot. A következő évben rendezte meg pályájának talán legsikerültebb, külföldön is népszerű darabját, a Csukás István regényéből készült Keménykalap és krumpliorr című ifjúsági filmsorozatot. A négy epizódból álló történet (Valódi oroszlánbőgés, Kell egy véreb, A tettes lépre megy, Éljen Bagaméri Elemér) az egyik legszórakoztatóbb magyar gyerekfilm, amelyet többek között Alfonzó színészi játéka jellemez - írja az MTI. A Keménykalap és krumpliorr 1975-ben megkapta az Év legjobb gyerekfilmje díjat, 1978-ban pedig a hollywoodi X. Televíziós Világfesztivál nagydíját.
Az alkotó a bűnügyi történetekhez a Megtörtént bűnügyek 1974 és 1978 között forgatott 5 epizódjával tért vissza. A Remenyik Zsigmond abszurd regényéből adaptált Mese habbal (1979) című vígjáték után jobbára a televíziónak dolgozott különböző műfajokban. A filmkészítéstől az Utolsó alkalom (1981), a Rutinmunka (1982) és az Üvegvár a Mississippin (1985) című alkotásokkal búcsúzott.
Bácskai Lauró Istvánt 2012 augusztusában legendás ifjúsági alkotásaiért, szórakoztató és nagy közönségsikernek örvendő film- és tv-játékaiért, művészi pályája elismeréseként a Magyar Érdemrend tisztikeresztjével tüntették ki.
A művész temetéséről később intézkednek.