Vámos Tibor Budapesten született 1926. június 1-jén. A Barcsay utcai Madách Gimnáziumban érettségizett 1944-ben. Ugyanebben az évben munkaszolgálatosként Fertőrákosra hurcolták, ahonnan megszökött, és katonai börtönbe került.
Tizenévesen matematikus-fizikus szeretett volna lenni, de – saját szavai szerint – néhány igazi tehetség megismerése után váltott a matematikai-fizikai hátterűnek ígérkező villamosmérnöki tanulmányokra. 1945 tavaszán iratkozott be a Budapesti Műszaki Egyetemre, 1949-ben szerzett diplomát.
1950-1954 között az Erőmű Beruházási Vállalatnál dolgozott, 1950-től 1952-ig az Inotai Hőerőmű építésvezetésének mérnöke, később a Dunai Vasmű építésénél dolgozott építésvezetőként. Majd 1954-1958 között Villamosenergetikai Kutatóintézetnél helyezkedett el MTA ösztöndíjasként, ahol a villamos erőművek és rendszerek folyamatszabályozásával foglalkozott. Kandidátusi értekezését 1958-ban a dobos szénportüzelésű kazánok terhelésszabályozásáról írta.
Érdeklődése hamar az éppen még csak kibontakozó számtástechnika irányába fordult. 1958-tól 1964-ig az MTA Automatizálási Osztályának vezetője. 1964-ben Benedikt Ottóval és Csáki Frigyessel megalapítja az MTA Automatizálási Kutató Intézetet, a mai SZTAKI egyik elődintézményét. Akadémiai doktori disszertációját ugyanebben az évben, az erőművek, és energetikai rendszerek dinamikus viselkedése a számítógépes módszerek hazai alkalmazása témában védte meg. 1974-ben a vezetése alatt, az Automatizálási Kutató Intézet és az MTA Számítástechnikai Központ egyesítésével megalakult a mai SZTAKI, melynek 1964-1985 között igazgatója volt, 1986-tól pedig az intézet Tanácsának elnöke, professor emeritusa.
Műszaki emberként ugyanúgy ismerte a görög klasszikusokat, vagy a modern képzőművészetet és kortárs zenét, értette a társadalomtudományok szempontjait és nyelvét. Rá mindig összekötő láncszemként tekintettek a tudomány és az ipar között.
Vámos Tibor számos nemzetközi folyóirat szerkesztőbizottságának volt tagja, publikációinak száma meghaladja a 270-et, több könyvet írt és szerkesztett. Az MTA levelező tagjává 1973-ban, rendes tagjává 1979-ben választották.
Egyetemi pályafutása is kiemelkedő: 1969-től a Budapesti Műszaki Egyetem professzora, 1990-től a Central European University Tudományos Programja mellett működő kuratórium elnökeként dolgozott. 1992-1993-ban a George Mason University, Fairfax/VA Distinguished Visiting professzora, 1993 és 1994-ben pedig a George Mason University Distinguished Affiliate professzora - olvasható a közleményben.