Kaposi Ambrus típuselméleti kutatása 1,9 millió eurós, azaz mintegy 781 millió forintnak megfelelő támogatást nyert az Európai Kutatási Tanács (European Research Council – ERC) Consolidator Grant pályázatán – közölte kedden az ELTE.

A kutató 2024-ben Magyarországról egyedüliként részesült az ERC pályázati támogatásában.

Kapcsolódó

A kutatás kategóriájában (Élettelen természettudományok és műszaki tudományok) 928 benyújtott pályázat közül került a kiválasztott 131 közé.

Az ERC a Horizon Europe keretprogramban a felfedező kutatásoktól a hasznosítás kezdeti fázisáig díjazza a legígéretesebb kutatásokat. A Consolidator Grant pályázaton a már kutatócsoporttal és kiemelkedő eredményekkel rendelkező, tudományos áttörés ígéretét hordozó kutatásokat ismerik el. Kaposi Ambrus és csapata a Magasabb megfigyelés-alapú típuselmélet (Higher Observational Type Theory – HOTT) című kutatásával a számítógépes bizonyítórendszerek használatát forradalmasíthatja – emelték ki.

Ebből áll a kutatás háttere

Az MTI-vel közölt tájékoztatás szerint a számítógépes bizonyítórendszerek a típuselméletre (type theory) épülnek. A típuselmélet mind a matematikusok, mind pedig az informatikusok bizonyítási és helyességellenőrzési problémáira megoldást kínál, olyan formális nyelvi eszközt adva a kezükbe, amellyel egyszerre lehet programokat és matematikai bizonyításokat írni.

Egy program típusa maga az állítás, a típusnak megfelelő program pedig az állítás bizonyítása

– magyarázták.

A típuselmélet magasabb-dimenziós modelljeiben a típusok elemeit absztrakt terek pontjaival, az egyenlőség típust pedig a pontok közötti utakkal adják meg. Ilyen modellekre építve fejlesztették ki a homotópia-típuselméletet (homotopy type theory), amelyben teljesül az izomorf típusok egyenlőségének elve. Ezzel az elvvel a számítógépes bizonyítás közel kerül a mindennapos matematikusi gyakorlathoz, ahol az izomorf struktúrákat azonosnak tekintik – fejtették ki.

Milyen hozadéka lehet ennek?

A közlemény szerint a HOTT-projekt célja a homotópia-típuselmélet egy új változatának kidolgozása, amelyben a magasabb-dimenziós geometria nem kézzel van beépítve, hanem emergens. Az alapötlet, hogy az egyenlőség típus nem geometriai módon, hanem számítással van megadva. A megoldás elmagyarázhatóvá teszi a homotópia-típuselméletet, és rövidíti a bizonyításokat, hiszen a bizonyítások egyes részei automatikus számításokká válnak.

Az új típuselmélet hosszú távon hozzá fog járulni a matematikai bizonyítások számítógépes ellenőrzésének és a szoftverek helyességbizonyításának fejlődéséhez

azáltal, hogy lehetővé teszi az absztrakt, újra felhasználható bizonyítások készítését.

Az egyetem közleménye szerint Kaposi Ambrus az ELTE Programozási Nyelvek és Fordítóprogramok Tanszék egyetemi docense, PhD-fokozatait klinikai orvostudományokból és informatikából szerezte. Kutatási területei a típuselmélet, a funkcionális programozás, a matematikai logika, az orvosi statisztika. 2019-ben az MTA Bolyai-ösztöndíjában, 2020-ban az ELTE Ígéretes Kutatója kitüntetésben részesült. Típuselméleti kutatásait korai fázisukban az ELTE Informatikai Kar Tématerületi Kiválósági Pályázatai támogatták, az Ipar és Digitalizáció, majd a Nemzetvédelem, Nemzetbiztonság alprogramok keretében.